SEBUAH CATATAN PENDEK DI PENGHUJUNG DUA MEI

Indonesia dikatakan telah merdeka lebih dari setengah abad. Pada fase ‘merdeka’ itu dikatakan pendidikan menjadi penggerak bangsa kedua setelah peningkatan taraf ekonomi melalui industrialisasi, entah industrialisasi teknologi, industri pariwisata maupun pertanian; walaupun sampai saat ini jargon-jargon itu masih tetap “jalan di tempat” atau bahkan berjalan a la “moon-walk”-nya Michael Jackson, yaitu sepasang kaki seolah-olah melangkah maju namun sebenarnya bergerak mundur.

Pada tulisan ini saya mencoba menguak sedikit kisah pilu pencerdasan yang semakin tidak disadari oleh para pelakunya yaitu bangsa ini. Pernah pada suatu kuliah umum di Universitas Gadjah Mada (sewaktu saya belum mengundurkan diri dari sana), seorang dosen arkeologi yang terkenal Dr. Teuku Jacob pernah berkata demikian:

Ijazah itu bukan menunjukkan kelulusanmu, kertas itu hanya menunjukkan alamat di mana kamu pernah bersekolah. Nilai-nilai tertulis itu bukan indikasi tingkat kecerdasanmu; A, B, B-plus dan sebagainya itu hanya menunjukkan nasibmu saat itu.”

Pada era tahun 70-an para pendidik negeri ini sungguh sangat dihargai, hal ini dibuktikan pada tahun-tahun itu Indonesia menjadi pengekspor guru dan dosen ke negeri-negeri tetangga seperti Malaysia, Commonwealth Brunei (sebelum menjadi Brunei Darussalam) bahkan hingga Singapura. Sungguh sangat disayangkan pada era 90-an hingga kini Indonesia justeru menjadi pengekspor tenaga kerja tak berketrampilan atau isilah halusnya TKI yang sering dibius dengan pujian palsu “Pahlawan Devisa”.

 

Merosotnya kualitas berkepandaian

 1. Sisi tenaga pendidik

Isu gunung es pada era tahun 1970 – 2003 adalah tentang gaji guru yang begitu rendah bahkan di bawah UMR atau UMK. Keadaan ini menjadi salah satu pemicu merosotnya mutu pendidikan, yaitu sebagian orang menjadi tenaga pendidik bukan karena ingin mencerdaskan anak didik tetapi lebih kepada karena ‘tidak ada pekerjaan lainnya’, keadaan semacam ini tentu menimbulkan efek berantai negatif yaitu kondisi psikis yang acuh tak acuh pada para guru yang berefek pada acuh tak acuhnya para anak didik untuk menjadi cerdas. Hal ini dibuktikan banyaknya guru yang mangkir demi mengejar rezeki di tempat lain atau hanya meninggalkan catatan-catatan tertentu.

Keadaan lain yang menyebabkan merosotnya mutu kecerdasan bangsa ini adalah, penempatan tenaga pendidik yang tidak pada bidangnya; sebagai contoh banyak guru BP (Bimbingan dan Penyuluhan) yang tidak memiliki dasar-dasar ilmu psikologi bahkan acuh tak acuh terhadap kognitif-psikologis para anak didik, yang pada gilirannya penempatan ini menjadi tanpa guna. Keadaan lain adalah penguasaan tenaga pendidik terhadap ilmu yang mereka ajarkan, karena kurangnya gaji, mereka tentu akan berpikir puluhan kali untuk mengalokasikan dana dan waktunya untuk membeli buku-buku tertentu dan memperdalam ilmunya.

 

2. Sisi anak didik dan keluarga.

Acuh tak acuhnya guru terhadap profesinya, tentu berefek pada semangat dan keinginan anak didik untuk menjadi cerdas belum lagi jika si anak didik berasal dari keluarga yang ‘membungsukan’ arti pendidikan, tentu hal ini akan menjadi ‘superimpose’ negatif terhadap pola didik anak.

Namun, seburuk-buruknya sistem pendidikan formal adalah lebih penting bagaimana satu lembaga keluarga membangkitkan semangat belajar anak. Sebagai contoh pengalaman saya; kedua orang tua saya berprofesi sebagai guru Bahasa Indonesia di sebuah SMA negeri, sewaktu saya usia SD ibu saya yang menjadi pengajar utama bidang matematika karena termasuk cukup ahli dalam hal matematika SD, terutama dalam memberikan logika-logika pengerjaan pada soal-soal esai; sementara ayah saya lebih kepada pengajaran bahasa (beliau ahli dalam Bahasa Inggris, Sanskerta dan sedikit Bahasa Perancis). Mereka berdua sungguh memperhatikan bagaimana caranya membangkitkan semangat belajar anak-anaknya.

Keluarga juga juga menjadi penggerak awal dari pembentukan karakter anak terhadap timbulnya rasa hormat terhadap kejujuran dalam meresapi arti self-education, kejujuran berlogika dan kecerdasan mengungkapkan pendapat.

Pernah pada suatu ketika di tahun 1992 ketika saya baru semester awal di Universitas Diponegoro, diadakan pertemuan BMOM di dekanat fakultas dan ayah saya menanyakan bagaimana sistem pengawasan ujian sehingga mahasiswa menjadi berada pada keadaan ‘terpaksa jujur’ ketika ujian, karena setiap kemungkinan untuk contek-menyontek atau sistem percontekan dieliminasi sedemikian rupa; tak beberapa lama kemudian ayah salah seorang teman saya satu jurusan ( waktu itu dia menjabat kepala akunting di salah satu penyedia perusahaan negara di Semarang ) justeru menyalahkan pertanyaan ayah saya mengenai sikap pembangunan sistem jujur itu, dia malah berkata demikian,

kalau semua mahasiswa harus menjadi jujur kapan nilai mereka akan bagus, Pak, menyontek itu wajar, toh bukan kriminal.

Korupsi, jalan pintas dan tindak kriminal adalah dimulai dari keengganan untuk membentuk pribadi yang jujur dan itu dimulai di dalam keluarga.

Bayangkan jika setiap nilai A, A+ atau B dan IPK 3,99 atau penghormatan kelulusan summa cumlaude adalah hasil ketidakjujuran, akan bertahankah ‘sarjana’ itu menghadapi pangsa pasar intelektual ?

 

3. Komersialisasi bukti-kecerdasan.

Kesalahan paling fatal yang sering dilakukan oleh orang tua dan oknum guru adalah apa yang saya sebut sebagai komersialisasi bukti-kecerdasan.

Secara tidak sadar, orang tua yang sangat sibuk mencari gelimangan uang sering memformulasikan kemajuan pendidikan anaknya dengan format komersial tanpa sudi mengikuti proses si anak mencerdaskan diri, misalkan;

Budi, kalau nilaimu semester ini rata-rata 9 maka papa akan mengajakmu ke Disneyland Tokyo.

Atau

Dina, kalau semester ini IPK mu 3,98 maka papa akan mengajakmu ke Paris.

Janji-janji komersial semacam ini tidak mempersyaratkan pembangunan karakter jujur, karena bukan berbicara tentang orientasi proses melainkan orientasi hasil, dan bagi seorang anak yang terdengar adalah “nilai bagus = Disneyland” atau “nilai bagus = Paris” sehingga kemungkinan si anak akan mencari jalan ‘breakthrough/terobosan’ akan terpupuk, tentu dalam arti negatif.

Komersialisasi berikutnya adalah pembocoran soal-jawaban oleh oknum pendidik demi mendapatkan sedikit ‘tambahan rezeki’; hal ini sama buruknya dengan sikap komersialisasi orang tua terhadap pendidikan anaknya.

 

~ Semoga kedodoran pendidikan negeri ini terbenahi, dimulai dari lembaga pendidikan terkecil yaitu keluarga ~  

Advertisements

Leave a comment

Filed under Uncategorized

Simulasi Generator Aproksimasi Tiga Fasa, Kondisi Eksitasi, dan Operasi Beban

Sebuah generator yang digerakkan oleh sebuah penggerak luar pada porosnya dengan percepatan rotasi sebesar 20 putaran/detik2 (merupakan akselerasi tipikal untuk frekuensi listrik 50 Hz) dan akan stabil pada frekuensi 50 Hz, yang sama dengan frekuensi listriknya, memiliki spesifikasi sebagai berikut:

Stator

Induktansi lilitan R : 0.001 H/lilit, dengan lilitan sebanyak 20.2 lilitan

Resistansi lilitan R : 0.1 Ω/lilit.

Induktansi lilitan S : 0.00097 H/lilit, dengan lilitan sebanyak 20.1 lilitan

Resistansi lilitan S : 0.13 Ω/lilit.

Induktansi lilitan T : 0.0011 H/lilit, dengan lilitan sebanyak 20.3 lilitan

Resistansi lilitan T : 0.11 Ω/lilit.

Induktansi bersama antara fase R dan fase S: 0.00003 H

Induktansi bersama antara fase S dan fase T: 0.000032 H

Induktansi bersama antara fase R dan fase T: 0.000029 H

Rotor

Resistansi lilitan medan : 10 Ω, dengan satu lilitan

Arus lilitan medan : 15 A dc.

Secara alamiah arus penguatan medan akan menginduksi stator jika setiap konduktor fasa stator masing-masing dihubung-singkatkan dan akan memberikan nilai rugi-rugi dasar (stray losses) pada tegangan stator sama dengan tegangan rotor yang sebagai tegangan Thevenin-nya; perkalian arus Norton dan tegangan thevenin menghasilkan rugi-rugi dasar untuk generator ini, seperti ditunjukkan oleh gambar berikut:

 Image

Gambar 1. Konfigurasi Generator

Simulasi gelombang tegangan pembangkitan dan gelombang arus berikut ini menunjukkan kerja generator yang dimulai dari keadaan diam kemudian menuju kondisi eksitasi yaitu ketika generator berada pada mode hubung singkat dengan diberi tegangan penuh inisial yang merupakan tegangan awal karena efek penguatan medan, sehingga tegangan tersebut merupakan perkalian dari lilitan stator dan tegangan medan; kemudian ketika frekuensi telah mencapai 50 Hz pada detik 2.5 beban disaklarkan.

Keadaan penyaklaran menuju beban ini dapat menyebabkan tegangan transient yang sangat tinggi dalam rentang waktu sempit ( 31000 volt pada rentang 0.0001 detik) dan merusak.

 Image

Gambar 2. Arus Pembangkitan Generator

 Image

Gambar 3. Tegangan Pembangkitan Generator

Kedua gambar arus dan tegangan menunjukkan bahwa generator harus mampu bekerja pada rate daya keseluruhan sebesar 7.5 MVA dengan tegangan nominal 5 kV per fasa dan arus nominal 500 A per fasa.

Simulasi dengan generator faktual produksi CG Power System Hungary ( dahulu Ganz Transelektro Hungary )

Berikut ini adalah simulasi kondisi operasi dan hubung singkat pada generator produksi CG Power System Hungary dengan induktansi bersama diabaikan, berikut ini data pabrikan yang digunakan:

Berikut ini adalah simulasi keadaan hubung singkat dari generator dengan menggunakan base-frequency untuk reaktansi sinkron (synchronous reactance) yang diasumsikan akan jenuh pada frekuensi 200 Hz pada pengumpanan setengah kali nilai tegangan nominal:

Arus hubung singkat fasa A pada 0.5 kali tegangan nominal.

Arus hubung singkat fasa B pada 0.5 kali tegangan nominal.

 

Arus hubung singkat fasa C pada 0.5 kali tegangan nominal.

 

Simulasi keadaan operasi beban.

Simulasi keadaan operasi ini diawali dengan operasi hubung singkat, kemudian disakelarkan menuju beban pada detik ke 1 dengan beban penuh 21 MVA pada efisiensi 95% dan dengan faktor daya beban 0.86. Berikut ini grafik hasil simulasinya:

Simulasi arus pembangkitan pada beban penuh dengan frekuensi 50 Hz.

  

 Simulasi tegangan pembangkitan pada beban penuh dengan frekuensi 50 Hz.

Keadaan penyakelaran.

Ketika generator berpindah dari keaadaan eksitasi hubung singkat menuju beban, pasti terjadi satu perubahan drastis pada sisi arus dan tegangan pembangkitan; secara alamiah arus pada keadaan berbeban akan mengalami penurunan dan tegangan pembangkitan. Hal ini akan menimbulkan keadaan transient penyakelaran yaitu berupa sentakan/surge tegangan karena pengaruh perubahan arus sesaat di/dt yang mempengaruhi reaktansi sinkronnya seperti ditunjukkan oleh gambar-gambar berikut ini:

i. Arus keadaan penyakelaran:

ii. Tegangan keadaan penyakelaran.

ambar-gambar berikut ini adalah hasil test laboratorium dari CG Power System Hungary sebagai perbandingan:

Simulasi transient gelombang hubung singkat pada 0.5 kali tegangan nominal menurut perhitungan pendekatan:

Transient gelombang hubung singkat pada 0.5 kali tegangan nominal dari CG Power Hungary:

 

Puncak-puncak transient pada hasil uji laboratorium:

Transient hubung singkat pada fasa A dengan 0.5 kali tegangan nominal:

Transient hubung singkat pada fasa B dengan 0.5 kali tegangan nominal:

Transient hubung singkat pada fasa C dengan 0.5 kali tegangan nominal:

Simulasi yang saya buat adalah jika data reaktansi sinkron pada keadaan transient/hubung singkat tidak lengkap sehingga ‘damping factor’ digantikan oleh manipulasi matematis dengan kerjasama antara akselerasi frekuensi, reaktansi hubung-singkat seri dari stator tanpa ekivalensi reaktansi shunt dan reaktansi sinkron tak jenuh.

Simulasi ini hanyalah mengestimasi kebolehjadian letak puncak-puncak transient dari arus hubung singkat pada kondisi-mula sebelum disakelarkan kepada beban.

Regards,

4 Comments

Filed under Uncategorized

Elektrimatika Generator Dengan Aproksimasi Tiga Fasa

Seperti telah kita ketahui pada artikel Elektrimatika Generator, bahwa perhitungan estimasi sebuah generator tiga fasa dapat didekati dengan menggunakan rangkaian tiga fasa yang melibatkan induktansi bersama dan perhitungannya dapat dilihat sebagai berikut:

Atau dalam bentuk matriks menjadi:

Dan dalam bentuk matriks daya menjadi:

Persyaratan-persyaratan awal yang harus dipenuhi oleh generator untuk memulai pembangkitan:

Berikut ini adalah contoh kasus perhitungan generator dengan aproksimasi tiga fasa:

frekuensi listrik yang digunakan adalah 50 Hz, maka akan diperoleh harga-harga sebagai berikut:

Dan tegangan tunak yang dibangkitkan oleh generator adalah:

Kesimpulan:

Pendekatan perhitungan generator tiga fasa dapat menunjukkan ketidaksetimbangan pergeseran sudut fasa secara komprehensif pada perhitungannya secara menyeluruh.

Pendekatan perhitungan generator tiga fasa dapat juga menunjukkan ketidaksetimbangan besaran tegangan yang tidak bisa diperoleh pada perhitungan pendekatan satu fasa.

Pendekatan perhitungan ini juga mampu menunjukkan bahwa beban daya yang berbeda akan menarik besar arus yang berbeda pula.

Nilai induktansi bersama yang turut diperhitungkan sehingga memungkinkan untuk melakukan simulasi hubung singkat antar fasa.

Leave a comment

Filed under Uncategorized

Elektrimatika Generator Arus Bolak-Balik

Rangkaian-rangkaian aproksimasi generator.

Sebuah generator dapat direpresentasikan sebagai satu set rangkaian listrik sebagai berikut,

1. Aproksimasi rangkaian ideal generator satu fasa.

2. Aproksimasi rangkaian tiga fasa.

Aproksimasi ini dibuat untuk lebih mendekati sifat kelistrikan sesungguhnya dari keadaan lilitan-lilitan stator bagi setiap fasanya seperti ditungjukkan oleh gambar berikut:

Sehingga akan diperoleh aproksimasi rangkaian sebagai berikut:

Arus pengasutan atau arus eksitasi.

Arus eksitasi atau arus pengasutan pada generator menjadi satu hal yang sangat penting, karena arus ini berguna untuk membantu torsi mula untuk menggerakkan rotor. Perumusan arus eksitasi dapat dilihat pada gambar berikut:

Contoh arus eksitasi seperti ditunjukkan grafik berikut:

Pada perumusan dan grafik arus eksitasi di atas maka dapat disimpulkan bahwa pertimbangan menyeluruh terhadap tahanan dalam lilitan medan rm, tahanan dalam lilitan stator, arus dc yang diinjeksikan pada lilitan medan dan nilai induktansi stator Lg haruslah menjadi pertimbangan yang sangat penting.

3 Comments

Filed under Uncategorized

Generator Arus Bolak-Balik

Hubungan torsi mekanis terhadap fluks magnet.

Kita telah mengetahui bagaimana terjadinya arus listrik yang dihasilkan oleh interaksi antara kerapatan garis gaya magnet B dan arah gerak melintang dari sebentuk lilitan konduktor dengan kecepatan v, dan kita mengetahui pula bahwa:

              i(δ) =  N.Φ(δ) /(ωL) ………………………………………(1)

            Φ(δ) = (ωL/N). i(δ) ……………………………………….. (2)

yang menunjukkan bahwa fluks magnet tergantung pada besarnya arus yang melalui sebentuk lilitan, kita telah mengetahui pula korelasi antara torsi pemutar rotor dengan besaran arus yang muncul:

i(δ) = (N/ωL)0.5.[T(δ)]0.5 …………………………………………………………..(3)

sehingga kita mengetahui bahwa besarnya arus yang dihasilkan oleh sebuah generator tergantung juga oleh besarnya torsi yang dihasilkan, secara kerekayasaan elektro mekanis besarnya torsi tergantung pada besarnya gaya yang digunakan untuk memutar rotor dan radius/jari-jari dari roda penggerak seperti ilustrasi pada gambar berikut ini:

 Image

Arus penguatan medan magnet.

Seperti kita ketahui bahwa fluks magnet Φ yang terjadi di dalam kutub magnet berbanding lurus terhadap besaran dan arah arus i yang melintang terhadap arah garis-garis gaya magnet B. Sebagian dari arah garis gaya magnet di dalam kutub magnet pasti mengalami dis-orientasi sehingga tidak semua arah garis gaya mengarah dari utara (U) ke selatan (S), akibatnya terjadi pengurangan terhadap besarnya fluks magnet; keadaan ini dapat diatasi dengan memasang lilitan magnetisasi yang sesuai dengan rumusan (2) seperti pada gambar berikut ini:

  Image

Arus yang diinjeksikan ke dalam lilitan magnetisasi adalah arus searah/dc dengan arah injeksi supaya terjadi arah medan magnet B mengarah dari U ke S. Namun karena arus magnetisasi adalah dc maka koefisien tahanan induktif ωL menjadi tidak berlaku dan dan digantikan dengan tahanan dalam resistif sehingga:

 Φ = (rm/N). im-dc …………………………………………………….(4)

Keberadaan arus magnetisasi ini juga mengurangi besar torsi untuk penggerak mula ketika generator memulai putaran rotornya.

Konstruksi sederhana generator satu fasa.

Gambar berikut ini menunjukkan sebuah konstruksi sederhana dari generator satu fasa, pembaca diharapkan memberi perhatian bagaimana alur konduktor yang melilit stator.

Image 

Konduktor yang disusun menjadi lilitan stator dibentuk sedemikian rupa sehingga membentuk luasan-luasan yang dapat dilewati oleh garis-garis gaya magnet B sehingga akan memicu munculnya arus listrik di dalam lilitan konduktor konduktor seperti gambar berikut ini:

 Image

Kita telah mengenal rumus berikut ini dari artikel alternator:

i(δ) = (N.B.A/(ωL)).sin(δ) ………………………………………….(5)

dan rumus (5) di atas dapat dimanipulasi sebagai berikut:

ωL .i(δ) = N.B.A sin(δ) ………………………………………………(6)

E(δ) = N.B.A sin(δ) ……………………………………………………(7)

Persamaan (7) merupakan tegangan yang dihasilkan oleh generator, A adalah luasan yang disusun oleh konduktor yang meliliti stator, B adalah garis gaya magnet yang melintasi luasan lilitan stator dan N adalah banyaknya luasan yang dibentuk melilit stator.

Konstruksi lilitan stator tiga-fasa.

Konstruksi lilitan stator yang lebih rumit adalah susunan lilitan stator pada gambar berikut ini:

Konstruksi dari gambar di atas memungkinkan dibentuknya tiga jalur pembangkitan tegangan dan arus dengan beda sudut fasa masing-masing terpisah sebesar 2π/3 radian atau 1200 listrik dan jika rotor berputar maka akan muncul tegangan jepit pada setiap fasanya sebesar:

ER (ωt) = N.B.A sin(ωt)

ES (ωt) = N.B.A sin(ωt- 2π/3)

ET (ωt) = N.B.A sin(ωt+ 2π/3)

Leave a comment

Filed under Uncategorized

Alternator, Dasar Mesin Listrik

Fluks magnet dan kerapatan fluks

Garis gaya total yang berada di dalam medan magnet disebut sebagai fluks magnet.  Satu vektor garis gaya sebesar B yang melalui satu luasan kecil invinit dA menghasilkan magnet flux sebesar dΦ  sehingga kita dapat merumuskan:

dΦ = B.dS

 

 

 

 

 

 

 

 

Gambar 1

Jika persamaan integral tersebut diselesaikan untuk bentuk luasan dengan bentuk geometri yang mudah sehingga dS=dA, maka akan diperoleh:

Φ = B.A

Gaya Gerak Listrik ( electro motive force )

Lebih spesifik untuk keperluan kerekayasaan listrik kita mengenal rumus induksi elektromagnetik terhadap gaya gerak listrik ( electro motive force, e.m.f ) dari Faraday yang berubah terhadap waktu t dan tergantung pada jumlah lilitan konduktor N:

e(t) = N dΦ/dt

 

 

 

 

 

 

 

Gambar 2

Jika sebentuk lingkup kawat penghantar dengan luas lingkup l.r dilewatkan pada medan magnet B dengan gerakan berpusing/rotatif pada satu poros maka fluks magnet  yang dihasilkan oleh lingkup kawat tersebut setara dengan:

Φ(δ) = B.A.sin δ

A = l.r

dengan δ sudut yang dihasilkan antara luasan bidang lingkup A terhadap garis gaya magnet B dan jika besaran sudut yang dihasilkan tergantung terhadap waktu maka:

Φ(2πft) = B.A.sin(2πft)

Maka gaya gerak listrik yang dihasilkan oleh susunan pada Gambar 2 adalah:

e(2πft) = 2πf B.A.cos(2πft)

karena lilitan N = 1 dan f adalah frekuensi listrik dalam hertz yang pada kasus ideal ini sama dengan frekuensi putaran mekanis dari lingkup luasan A dan t adalah waktu dalam detik, jika

2πf = ω

Maka:

 e(ωt) = ω.B.A.cos(ωt) volts

Jika lilitan N lebih dari satu maka:

e(ωt) = ω.N.B.A.cos(ωt) volts

Gaya gerak listrik yang terjadi di antara dua ujung kawat penghantar yang  berputar tersebut berbanding lurus terhadap perubahan arus listrik terhadap waktu yang mengalir di dalam kawat penghantar, sehingga:

e(t) = L.di/dt volts

atau

e(ωt) = ωL.di/d(ωt) volts

Kawat penghantar yang digunakan pada sistem ini memiliki koefisien induktansi diri atau dilambangkan sebagai L sehingga perubahan arus terhadap waktu berbanding lurus terhadap percepatan perubahan fluks magnet sehingga:

  ωL.di/dt =ω.N.B.A.cos(ωt)

    di/dt = (1/L).N.B.A.cos(ωt)

          di = (1/ (ωL)).N.B.A.cos(ωt) d(ωt)

        ∫di = (N.B.A/(ωL))∫cos(ωt) d(ωt)

            i(ωt) = (N.B.A/(ωL)).sin(ωt)

              i(δ) = (N.B.A/(ωL)).sin(δ) ampere

sehingga kita mengetahui:

              i(δ) =N.Φ(δ) /(ωL) ampere

Perubahan energi gerak mekanis menjadi energi listrik tentu memerlukan gaya yang menyebabkan bergeraknya satu objek dan khusus untuk gerak berputar tentu memerlukan torsi.

 

 

 

 

 

 

 

 

Gambar 3

 Gambar 3 menunjukkan bahwa vektor gaya yang terjadi pada kawat penghantar merupakan hasil cross-vector dari garis gaya B dan i.l sehingga dapat dirumuskan:

F = Bxi.l newton

 

 

 

 

 

 

 

 

Gambar  4

Gaya F digunakan memutar bentuk lingkup l.r pada Gambar 4 akan menghasilkan torsi:

T = Fxr

T = Bxi.lxr newton-meter

Jika posisi l selalu tegak lurus terhadap medan garis gaya magnet B namun posisi r berubah terhadap sudut δ maka:

 T(δ) = B.i.l.r sin δ newton-meter

l.r pada susunan sistem Gambar 4 merupakan luas lingkup yang dilalui oleh garis-garis gaya magnet B/medan magnet sehingga:

T(δ) = i.B.A sin δ newton-meter

Perubahan luas cakupan terhadap kerapatan garis gaya yang tergantung pada perubahan sudut r terhadap arah medan magnet sehingga arus I pun berubah maka:

 T(δ) = i(δ).B.A sin δ newton-meter

T(δ) = i(δ).Φ(δ) newton-meter

Jika lilitan yang membentuk lingkup luasan tersebut mempunyai N lilitan maka torsi yang digunakan untuk memutar susunan luasan tersebut menjadi:

T(δ) = N.Φ(δ).Φ(δ)/(ωL) newton-meter

T(δ) = N.[Φ(δ)]2/(ωL) newton-meter

Perumusan ini dapat dimanipulasi untuk keperluan menghitung arus listrik yang mengalir melalui lilitan konduktor terhadap torsi putaran seperti tergambar pada susunan pada Gambar 4 sebagai berikut:

 i(δ) =  (ωL.T(δ)/N)0.5  weber 

Alternator Tesla

Pada tahun 1882, Nikola Tesla menjelaskan konsep sinusoidal atas perubahan besaran fluks magnet terhadap yang mengasilkan arus listrik I seperti pada Gambar 5

Gambar 5

Gambar 6-a hingga 6-e berikut ini menerangkan konsep alternator dua fasa penemuan Nikola Tesla.

Gambar 6-a mengasumsikan medan magnet pada posisi 00 dan kecepatan sudut 0, sehingga belum terjadi perubahan rapat medan magnet yang melalui lilitan fasa 1 maupun fasa 2.

 

Gambar 6-b menunjukkan rotor kutub magnet berotasi hingga pada sudut sekitar π/2 sehingga terjadi perubahan  kerapatan medan garis gaya magnet B dan menyebabkan perubahan arus pada fasa 1 dengan polaritas positif ( dari kutub U magnet stator ke kutub S magnet rotor ) dan fasa 2 dengan polaritas negatif ( dari kutub U magnet rotor ke kutub S magnet stator ) sesuai dengan formula:

              i(π/2) = (N.B.A/(ωL)).sin(π/2)

               i(π/2) = N.B.A/(ωL)

 

Gambar 6-c menunjukkan perubahan dengan interferensi vektor arus yang saling melemahkan pada masing-masing fasa sehingga arus pada lilitan fasa 1 dan arus pada lilitan fasa 2 sehingga akan menuju 0 pada sudut π.

 

Gambar 6-d menunjukkan rotasi magnet rotor hingga sudut 1.5 π  dan arah garis gaya magnet antara stator dan rotor menyebabkan perubahan polaritas arus pada fasa 1 menjadi negatif dan pada fasa 2 menjadi positif.

 

 

Gambar 6-e menunjukkan rotasi telah lengkap hingga sudut 2π dan arus-arus pada fasa 1 dan fasa 2 kembali menuju 0.

Leave a comment

Filed under Uncategorized

Motor-Motor Stepper ( Seri I )

Motor-motor dengan reluktansi variabel

Pengendali-pengendali khusus untuk motor-motor pelangkah/stepping dengan reluktansi variabel adalah perubahan-perubahan pada jejalur keluarannya, seperti digambarkan oleh Gambar-1 di bawah ini:

 

Gambar-1

Pada Gambar-1, gambar kotak digunakan untuk menunjukkan saklar/switch; unit pengendali yang tidak digambarkan untuk penyederhanaan, berguna sebagai penyedia sinyal-sinyal pengendali untuk membuka dan menutup saklar-saklar pada sekuensial waktu yang benar untuk menggerakkan motor. Pada banyak kasus, unit pengendali adalah komputer atau pengendali interface-terprogram ( programmable interface controller ).

Lilitan motor, solenoid dan peralatan sejenisnya adalah bersifat beban induktif; dengan demikian arus yang melewati lilitan motor tidak dapat dihidupkan dan dimatikan secara tiba-tiba/instan tanpa melibatkan tegangan tanpa batas. Ketika sakelar pengendali motor ditutup, maka arus mengalir dan hasilnya adalah kenaikan arus yang perlahan. Ketika sakelar yang mengendalikan lilitan motor dibuka, hasilnya adalah tegangan lancip/spike dan merusak sakelar kecuali jika sakelar ditutup dengan cara yang seharusnya ( biasanya pada rangkaian sakelar ditambah dengan rangkaian penghalus berupa diode fly-wheel atau rangkaian filter ). Gambar-2 menunjukkan tegangan natural dari proses tutup-buka sakelar:

 

Terdapat dua cara untuk mengurangi kelancipan tegangan. Pertama adalah memasang secara paralel sebuah diode terhadap lilitan motor ( fly-wheel diode system ) dan kedua memasang secara paralel sebuah kapasitor terhadap lilitan motor ( High pass natural filter system ), seperti ditunjukkan oleh Gambar-3:

 

Gambar-3.

Diode yang diperlihatkan oleh Gambar-3 harus mampu mengalirkan arus secara penuh ke lilitan motor ( artinya diode harus memiliki tahanan dalam yang lebih besar daripada impedansi induktif dari lilitan motor ), tetapi hanya mengalirkan arus secara singkat ketika setiap kali sakelar dibuka, sejalan dengan berkurangnya arus yang mengalir di dalam lilitan, seperti pada Gambar-4 berikut ini:

 

Diode untuk keperluan ini biasanya digunakan diode dari keluarga 1N400X yang sering digunakan bersama dengan ‘sakelar-cepat’ atau fast-switch, dan jika perlu dipasang kapasitor kecil secara paralel terhadap diode seperti Gambar-5 berikut ini:

 

Kapasitor yang ditunjukkan oleh Gambar-3 mengisyaratkan masalah-masalah desain yang lebih rumit. Ketika sakelar ditutup, kapasitor akan melepaskan muatan elektrostatiknya melalui sakelar menuju ground/tanah, dan sakelar harus mampu menahan arus singkat ini. Sebuah resistor dapat dipasang secara seri terhadap kapasitor atau seri terhadap catu daya untuk membatasi arus ini, seperti ditunjukkan Gambar-6 berikut:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ketika sakelar dibuka, maka energi yang tersimpan pada lilitan motor akan mengisi kapasitor pada tingkat tegangan yang lebih tinggi dari tegangan catunya dan sakelar harus mampu menahan tegangan ini; untuk memperoleh rate kapasitor yang tepat kita menggunakan persamaan resonansi sebagai berikut:

 

P = C V2 / 2
P = L I2 / 2

Dengan :

P – energi yang tersimpan, dalam watt detik atau coulomb volt
C – Kapasitansi,  dalam farads
V – tegangan yang melewati kapasitor
L – induktansi lilitan motor, dalam henry
I – arus yang melewati lilitan motor

Penyelesaian rate minimum dari kapasitor yang diperlukan untuk mencegah tegangan lebih pada sakelar adalah cukup mudah:

C > L I2 / (VbVs)2

Dengan:

Vb — tegangan breakdown of dari sakelar 
Vs – tegangan catu daya

Motor dengan variabel reluktansi memiliki induktansi variabel yang bergantung pada sudut poros; sehingga pada kasus desain terburuk harus digunakan untuk memilih kapasitor. Sayangnya, induktansi motor stepper sangat jarang didokumentasikan, atau bahkan tidak sama sekali. 

Kapasitor dan lilitan motor berkombinasi membentuk rangkaian resonansi. Jika sistem kontrol mengendalikan motor pada frekuensi yang dekat dengan frekuensi resonansi dari rangkaian ini, dan arus motor yang melewati lilitan motor, maka torsi dihasilkan oleh motor, hal ini sangat berbeda dari torsi tunak/steady-state pada tegangan operasi nominal. Frekuensi resonansinya adalah:

f = 1 / ( 2π (L C)0.5 )

Sekali lagi, frekuensi untuk motor dengan reluktansi variabel akan tergantung pada sudut poros motor. Ketika satu motor dengan reluktansi variabel dioperasikan dengan pulsa-pulsa yang dihasilkan dekat dengan frekuensi resonansinya, arus osilasi di dalam lilitan motor akan menyebabkan medan magnet menuju nol pada nilai dua kali frekuensi resonansi, dan akan mengurangi kemampuan motor menghasilkan torsi.

Motor-motor Magnet Permanen dan Hibrid

Kontroler-kontroler untuk menenggatkan (stepping) motor adalah variasi pada keluarannya seperti ditunjukkan Gambar-7:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Sama seperti pada definisi Gambar-1, gambar kotak digunakan untuk menunjukkan saklar/switch; unit pengendali yang tidak digambarkan untuk penyederhanaan, berguna sebagai penyedia sinyal-sinyal pengendali untuk membuka dan menutup saklar-saklar pada sekuensial waktu yang benar untuk menggerakkan motor. Pada banyak kasus, unit pengendali adalah komputer atau pengendali interface-terprogram ( programmable interface controller ) dengan software yang secara langsung membangkitkan keluaran yang dibutuhkan untuk mengendalikan sakelar.

Seperti pada rangkaian untuk motor reluktansi variabel, kita juga harus berurusan dengan sentakan induktif yang dihasilkan setiap kali sakelar dimatikan/dibuka. Sekali lagi kita harus ‘melewatkan’ (shunt) sentakan induktif menggunakan diode, tetapi harus menggunakan 4 diode seperti pada Gambar-8 karena lilitan motor unipolar bersifat ‘center tap’:

 

 

 

 

 

 

 

 

Diode tambahan dibutuhkan karena lilitan motor tidak berlaku sebagai dua induktor bebas, melainkan induktor tersadap-tengah tunggal/single center-tapped dengan sadapan tengah pada tegangan tetap; kondisi ini menjadikan lilitan motor berlaku seperti auto-trasformator. Ketika kondisi kelistrikan ( tegangan atau arusnya ) salah satu sisi turun, maka kondisi kelistrikan sisi lain lainnya akan meningkat, demikian sebaliknya. Ketika satu sakelar terbuka, sentakan induktif akan mengarahkan lilitan motor di sisi tersebut menuju catu positif yang diraup/clamped oleh diode; sisi yang berlawanan akan menurun, dan jika tidak berada pada level tegangan catu di saat itu, maka sakelar tersebut akan jatuh hingga di bawah kondisi pentanahannya ( bertegangan negatif ), membalikkan tegangan yang melintasi sakelar pada sisi tersebut. Beberapa sakelar dapat bertahan pada kondisi pembalikan semacam ini, namun yang lain dapat mengalami kerusakan serius.

Sebuah kapasitor dapat juga dipasang shunt terhadap lilitan motor untuk mengatasi sentakan induktif seperti ditunjukkan Gambar-9:       

 

 

 

 

 

 

 

 

Aturan untuk perhitungan kapasitor yang ditunjukkan oleh Gambar-9 sama dengan aturan untuk menghitung nilai kapasitor pada Gambar-3, tetapi efek resonansi yang muncul sangat berbeda. Pada motor magnet permanen, jika kapasitor diarahkan pada frekuensi resonansinya atau dekat dengan frekuensi resonansinya, maka torsi motor akan meningkat sebanyak dua kali torsi kecepatan rendahnya. Torsi yang dihasilkan v.s kurva kecepatan cukup rumit seperti ditunjukkan oleh Gambar-10 berikut:

 

 

 

 

 

 

 

Gambar-10 menunjukkan satu bukit torsi yang muncul pada frekuensi listriknya dan satu lembah pada saat frekuensi resonansi mekanisnya. Jika frekuensi resonansi listrik ditempatkan secara benar di atas torsi dari kecepatan cutoff untuk motor yang menggunakan pengarah berbasis diode, maka efeknya dapat sebagai satu peningkatan kecepatan cutoff efektif.  

Frekuensi resonansi mekanis bergantung pada torsi, jika frekuensi resonansi mekanis berada dekat pada resonansi listriknya, maka resonansi mekanis akan digeser oleh resonansi listriknya. Lebih jauh, lebar resonansi mekanis bergantung pada kurva kelandaian/slope lokal dari torsi terhadap kecepatannya; seperti pada Gambar-11 berikut:

 

 

 

 

 

 

 

Jika torsi turun drastis terhadap meningkatnya kecepatan maka wilayah resonansi mekanis akan menjadi sempit dan tajam, sementara jika torsi meningkat terhadap kecepatan maka wilayah resonansinya akan lebih lebar atau bahkan terbagi ke dalam beberapa frekuensi resonansi.

Pengarah-pengarah praktis untuk motor unipolar dan motor reluktansi variabel

Pada rangkaian-rangkaian sebelumnya, detail sakelar diabaikan. Pada pembahasan kali ini teknologi switching dari yang sederhana (toggle switch) hingga berbasis MOSFET akan dibahas. Gambar-12 terdiri dari dua contoh untuk rangkaian kontrol/switching system:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Masing-masing sakelar yang ditunjukkan oleh Gambar-12 kompatibel terhadap satu input TTL (Transistor-Transistor Logic). Catu 5 volt digunakan untuk rangkaian logikanya, termasuk pengarah kolektor-terbuka 7407 pada gambar, yang harus diregulasi dengan baik. Daya motor yang digunakan pada umumnya antara 5 volt dan 24 volt, hanya membutuhkan sedikit pengaturan. Rangkaian-rangkaian switching daya ini juga cocok untuk mengarahkan solenoid, motor DC dan beban-beban induktif lainnya sama seperti untuk mengarahkan motor-motor pelangkah.

Transistor SK3180 pada Gambar-12 merupakan rangkaian darlington daya ( uraian TTL-nya pada Gambar-13) dengan gain arus di atas 1000; sehingga jika terdapat arus 10 mA mengalir melalui resistor-bias 470 ohm adalah lebih dari cukup untuk memampukan transistor melakukan penyakelaran/switching untuk arus beberapa ampere melalui lilitan motor. Buffer/penyangga 7407 yang digunakan untuk mengarahkan rangkaian darlington dapat digantikan dengan lemping/chip kolektor-terbuka-untuk-tegangan tinggi yang dapat ‘menenggelamkan’ paling tidak 10 mA. Jika transistor gagal, maka pengarah chip kolektor-terbuka-untuk-tegangan-tinggi melindungi sisa rangkaian logika dari catu daya motor.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

IRC IRL540 yang ditunjukkan oleh Gambar-12 adalah FET (Field Effect Transistor) daya. FET ini dapat menahan hingga 20 A, dan putus tanpa merusak pada 100 volt; sebagai hasilnya, lemping ini dapat menyerap kelancipan/spike induktif tanpa diode-diode proteksi jika FET tersebut dipasangi cukup heat-sink yang cukup besar. Transistor FET ini memiliki waktu switching yang sangat cepat, sehingga diode proteksi yang dikombinasi dengan FET ini harus memiliki kecepatan tanggapan yang setara atau di-bypass dengan sebuah kapasitor kecil. Hal ini adalah sangat mendasar bagi diode yang digunakan untuk melindungi transistor menahan bias balik. Jika transistor gagal, maka diode zener dan resistor 100 ohm melindungi rangkaian TTL. Resistor 100 ohm juga bertindak untuk memperlambat waktu-waktu penyakelaran/switching dari transistor.   

Pada aplikasi-aplikasi yang melibatkan lilitan motor dengan arus di bawah 500 mA, transistor keluarga ULN200x (Allegro System), DS200x (National Semiconductor), dan MC1413 (Motorola) berisi susunan darlington yang mampu mengarahkan lilitan-lilitan motor atau beban-beban induktif lainnya secara langsung dari input-input logikanya. Gambar-14 menunjukkan pinout dari transistor ULN2003 dengan 7 susunan transistor darlington dengan input-input yang kompatibel dengan TTL:     

 

 

 

 

 

 

 

 

Resistor base pada setiap transistor darlington adalah sesuai untuk output-output TTL bipolar. Setiap NPN darlington disambung dengan emitternya lalu dihubungkan ke pin 8, yang ditujukan sebagai pin ground/pentanahan. Setiap transistor pada paket ini dilindungi oleh dua diode, salah satu diode menghubungkan emitter ke collector, melindungi dari tegangan balik yang melintasi transistor, dan diode lainnya menghubungkan collector ke pin 9; jika pin 9 terhubung ke catu positif dari motor, diode ini akan melindungi transistor dari kelancipan/spike induktif.

Leave a comment

Filed under Uncategorized