Alternator, Dasar Mesin Listrik

Fluks magnet dan kerapatan fluks

Garis gaya total yang berada di dalam medan magnet disebut sebagai fluks magnet.  Satu vektor garis gaya sebesar B yang melalui satu luasan kecil invinit dA menghasilkan magnet flux sebesar dΦ  sehingga kita dapat merumuskan:

dΦ = B.dS

 

 

 

 

 

 

 

 

Gambar 1

Jika persamaan integral tersebut diselesaikan untuk bentuk luasan dengan bentuk geometri yang mudah sehingga dS=dA, maka akan diperoleh:

Φ = B.A

Gaya Gerak Listrik ( electro motive force )

Lebih spesifik untuk keperluan kerekayasaan listrik kita mengenal rumus induksi elektromagnetik terhadap gaya gerak listrik ( electro motive force, e.m.f ) dari Faraday yang berubah terhadap waktu t dan tergantung pada jumlah lilitan konduktor N:

e(t) = N dΦ/dt

 

 

 

 

 

 

 

Gambar 2

Jika sebentuk lingkup kawat penghantar dengan luas lingkup l.r dilewatkan pada medan magnet B dengan gerakan berpusing/rotatif pada satu poros maka fluks magnet  yang dihasilkan oleh lingkup kawat tersebut setara dengan:

Φ(δ) = B.A.sin δ

A = l.r

dengan δ sudut yang dihasilkan antara luasan bidang lingkup A terhadap garis gaya magnet B dan jika besaran sudut yang dihasilkan tergantung terhadap waktu maka:

Φ(2πft) = B.A.sin(2πft)

Maka gaya gerak listrik yang dihasilkan oleh susunan pada Gambar 2 adalah:

e(2πft) = 2πf B.A.cos(2πft)

karena lilitan N = 1 dan f adalah frekuensi listrik dalam hertz yang pada kasus ideal ini sama dengan frekuensi putaran mekanis dari lingkup luasan A dan t adalah waktu dalam detik, jika

2πf = ω

Maka:

 e(ωt) = ω.B.A.cos(ωt) volts

Jika lilitan N lebih dari satu maka:

e(ωt) = ω.N.B.A.cos(ωt) volts

Gaya gerak listrik yang terjadi di antara dua ujung kawat penghantar yang  berputar tersebut berbanding lurus terhadap perubahan arus listrik terhadap waktu yang mengalir di dalam kawat penghantar, sehingga:

e(t) = L.di/dt volts

atau

e(ωt) = ωL.di/d(ωt) volts

Kawat penghantar yang digunakan pada sistem ini memiliki koefisien induktansi diri atau dilambangkan sebagai L sehingga perubahan arus terhadap waktu berbanding lurus terhadap percepatan perubahan fluks magnet sehingga:

  ωL.di/dt =ω.N.B.A.cos(ωt)

    di/dt = (1/L).N.B.A.cos(ωt)

          di = (1/ (ωL)).N.B.A.cos(ωt) d(ωt)

        ∫di = (N.B.A/(ωL))∫cos(ωt) d(ωt)

            i(ωt) = (N.B.A/(ωL)).sin(ωt)

              i(δ) = (N.B.A/(ωL)).sin(δ) ampere

sehingga kita mengetahui:

              i(δ) =N.Φ(δ) /(ωL) ampere

Perubahan energi gerak mekanis menjadi energi listrik tentu memerlukan gaya yang menyebabkan bergeraknya satu objek dan khusus untuk gerak berputar tentu memerlukan torsi.

 

 

 

 

 

 

 

 

Gambar 3

 Gambar 3 menunjukkan bahwa vektor gaya yang terjadi pada kawat penghantar merupakan hasil cross-vector dari garis gaya B dan i.l sehingga dapat dirumuskan:

F = Bxi.l newton

 

 

 

 

 

 

 

 

Gambar  4

Gaya F digunakan memutar bentuk lingkup l.r pada Gambar 4 akan menghasilkan torsi:

T = Fxr

T = Bxi.lxr newton-meter

Jika posisi l selalu tegak lurus terhadap medan garis gaya magnet B namun posisi r berubah terhadap sudut δ maka:

 T(δ) = B.i.l.r sin δ newton-meter

l.r pada susunan sistem Gambar 4 merupakan luas lingkup yang dilalui oleh garis-garis gaya magnet B/medan magnet sehingga:

T(δ) = i.B.A sin δ newton-meter

Perubahan luas cakupan terhadap kerapatan garis gaya yang tergantung pada perubahan sudut r terhadap arah medan magnet sehingga arus I pun berubah maka:

 T(δ) = i(δ).B.A sin δ newton-meter

T(δ) = i(δ).Φ(δ) newton-meter

Jika lilitan yang membentuk lingkup luasan tersebut mempunyai N lilitan maka torsi yang digunakan untuk memutar susunan luasan tersebut menjadi:

T(δ) = N.Φ(δ).Φ(δ)/(ωL) newton-meter

T(δ) = N.[Φ(δ)]2/(ωL) newton-meter

Perumusan ini dapat dimanipulasi untuk keperluan menghitung arus listrik yang mengalir melalui lilitan konduktor terhadap torsi putaran seperti tergambar pada susunan pada Gambar 4 sebagai berikut:

 i(δ) =  (ωL.T(δ)/N)0.5  weber 

Alternator Tesla

Pada tahun 1882, Nikola Tesla menjelaskan konsep sinusoidal atas perubahan besaran fluks magnet terhadap yang mengasilkan arus listrik I seperti pada Gambar 5

Gambar 5

Gambar 6-a hingga 6-e berikut ini menerangkan konsep alternator dua fasa penemuan Nikola Tesla.

Gambar 6-a mengasumsikan medan magnet pada posisi 00 dan kecepatan sudut 0, sehingga belum terjadi perubahan rapat medan magnet yang melalui lilitan fasa 1 maupun fasa 2.

 

Gambar 6-b menunjukkan rotor kutub magnet berotasi hingga pada sudut sekitar π/2 sehingga terjadi perubahan  kerapatan medan garis gaya magnet B dan menyebabkan perubahan arus pada fasa 1 dengan polaritas positif ( dari kutub U magnet stator ke kutub S magnet rotor ) dan fasa 2 dengan polaritas negatif ( dari kutub U magnet rotor ke kutub S magnet stator ) sesuai dengan formula:

              i(π/2) = (N.B.A/(ωL)).sin(π/2)

               i(π/2) = N.B.A/(ωL)

 

Gambar 6-c menunjukkan perubahan dengan interferensi vektor arus yang saling melemahkan pada masing-masing fasa sehingga arus pada lilitan fasa 1 dan arus pada lilitan fasa 2 sehingga akan menuju 0 pada sudut π.

 

Gambar 6-d menunjukkan rotasi magnet rotor hingga sudut 1.5 π  dan arah garis gaya magnet antara stator dan rotor menyebabkan perubahan polaritas arus pada fasa 1 menjadi negatif dan pada fasa 2 menjadi positif.

 

 

Gambar 6-e menunjukkan rotasi telah lengkap hingga sudut 2π dan arus-arus pada fasa 1 dan fasa 2 kembali menuju 0.

Leave a comment

Filed under Uncategorized

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s